要确保35KV氧化锌避雷器的可靠运行，可以从以下几个方面进行考虑和实施：

一、正确选择与安装

1. 在选择氧化锌避雷器时，应确保其系统额定电压与安装点的系统电压相符合，并且根据使用场所的不同（如配电型、电站型等），选择相应型号的避雷器。
2. 安装过程中，避雷器应固定在支架上，其上端子与高压线相联结，下端子要可靠接地。同时，不能将避雷器作为承力支持绝缘子使用，应尽量靠近被保护设备安装，以减小距离对保护效果的影响。

二、日常巡检与维护

1. 定期对氧化锌避雷器进行巡检，检查其上下引线接头是否牢固，均压环是否装设牢固且无锈蚀变形，计数器是否密封良好且动作正确，接地线是否牢固可靠等。
2. 在每次雷电过后，应及时核对雷电记录器，并检查避雷器放电计数器动作情况和泄露电流值。
3. 定期对避雷器进行预防性试验，如测量直流U1mA值、0.75U1mA下的泄漏电流以及持续运行电压下交流泄露电流等，以确保其性能稳定。

三、运行环境与条件

1. 氧化锌避雷器不适合安装在有振动或严重污秽的地方及有严重腐蚀气体的场所。因此，在选择安装位置时，应尽量避免这些不利条件。
2. 对于已经投入运行的避雷器，应定期清理其表面的污秽物，以保持其良好的绝缘性能。

四、异常情况处理

1. 在运行过程中，如果发现避雷器内部有放电声、绝缘子破损或爆炸等异常情况，应立即将故障避雷器从系统中切除并予以更换。
2. 如果在线泄漏电流表读数异常增大或有渐增趋势，可能是避雷器内部受潮或阀片老化等原因造成的，应加强监视并及时处理。

综上所述，通过正确选择与安装、日常巡检与维护、关注运行环境与条件以及及时处理异常情况等措施，可以确保35KV氧化锌避雷器的可靠运行，从而有效保护电力系统中的设备免受过电压损坏。